大陸央視新聞聯合大陸全省博物館推出文博科普產品《文博日歷》，每日介紹一款中國歷史文物。９日，《文博日歷》介紹了來自漢代的「九九乘法口訣」刻文陶磚。

雖有小錯
卻是漢代九九算術普及的見證

我們爛熟於心的九九乘法口訣
1800年前的東漢就已經
刻在了磚上
40個數字歪扭堆疊，排成兩列
寫下它們的人似乎有些漫不經心
寫錯的「七」字
仿佛在和原本的自己照鏡子
「三九」「二九」「四九」順序也有些錯亂
但它們的出現
令考古專家如獲至寶

這是首次在全國漢墓磚文中
發現乘法口訣

刻寫口訣的這塊陶磚
也為漢代數學史的研究
提供了珍貴的實物資料

「九九乘法口訣」刻文陶磚

1981年
「九九乘法口訣」刻文陶磚
在深圳南頭紅花園東漢墓出土
乍看之下它顯得有些平平無奇
斑駁的表面上
菱格紋占了三分之二
另外三分之一被抹平
刻上了漢隸版的九九乘法口訣

「九九乘法口訣」刻文陶磚

這兩列文字足以證明
1800年前地處偏遠的嶺南人
就已掌握了九九乘法口訣

泥料未乾，工匠隨手刻寫
證明「九九歌」在漢代已是「流行歌曲」

九九乘法口訣又稱「九九歌」
這塊陶磚上只有40個數字
沒有正式的落款和署名
那麼是誰在陶磚上進行了刻寫？

「九九乘法口訣」刻文陶磚拓片

據考古專家推測
這兩行乘法口訣的刻工
是一名製磚的工匠
他趁著磚坯未乾時重溫了
與「九」相關的乘法口訣
未乾的泥料增加了刻寫的難度
因此字跡頗具笨拙的「萌」感

而根據兩行口訣的差錯率
專家推測
刻工所受的教育水平或許有限
但在燒製陶磚的工作間隙
隨手就寫起九九乘法表
說明當時這首「九九歌」
已經廣為流傳
成為「張口就來」的「流行歌曲」

從36句到45句，從倒到正
九九歌的兩次迭代升級

九九乘法口訣
是數學運算的基本計算規則
早在春秋戰國時期
就已經廣泛使用
《荀子》《管子》中都有記載
而我國目前考古發現最早
最完整的乘法口訣表實物
是下圖的九九乘法口訣簡

九九乘法口訣簡 里耶秦簡博物館

早期的九九乘法口訣
是從大到小倒序排列
並且沒有與「一」相關的口訣
從「九九八十一」開始
到「二二得四」結束
公元4世紀左右
乘法口訣才逐漸加入
與「一」相關的乘法
擴充為我們所熟知的45句
這是它的第一次「迭代」
在賈思勰《齊民要術》中
「九九」更是9—14歲幼童的必學篇章

《齊民要術》 中國農業博物館藏

約從宋代開始
口訣的順序才不再倒置
從「一一」開始，到「九九」結束
經歷兩次「更新升級」
乘法口訣變成了如今的3.0版本

◎來源｜央視新聞微信公眾號（ID：cctvnewscenter）
◎編輯｜山那編

【您可能有興趣】
‧「中國」兩字，原來最早出自這件國寶！
‧ 浙江溫州朔門古港，發現數十噸北宋晚期瓷片堆積
‧ 二里頭遺址具王都格局的重大發現，從確定一段圍牆開始
‧「國之重器」十節玉琮，3000年前就已經是古董了
‧ 曹操高陵重要發現！北宋時期為曹操陵設置守陵戶